Question

16．方程2x²-4x+1=0的根是（　　）

• A． x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$
• B． x₁=2+2$\sqrt{2}$，x₂=2-2$\sqrt{2}$
• C． x₁=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． x₁=2+$\sqrt{2}$，x₂=2-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 找出方程中a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．

解答 解：方程2x²-4x+1=0，
这里a=2，b=-4，c=1，
∵△=16-8=8，
∴x=$\frac{4±2\sqrt{2}}{4}$=1±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
解得：x₁=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选C

点评 此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．