题目内容
11．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），若点D与A、B、C三点构成平行四边形的四个顶点，则点D的坐标为（0，-4）或（-8，2）或（4，4）．分析 分三种情况：①当AB∥CD，AC∥BD时；②当AD∥BC，AC∥BD时；③当AB∥CD，AD∥BC时；由平行四边形的判定方法即可得出结果．
解答 解：分三种情况：如图所示：
①当AB∥CD，AC∥BD时，点D的坐标为（0，-4）；
②当AD∥BC，AC∥BD时，点D的坐标为（-8，2）；
③当AB∥CD，AD∥BC时，点D的坐标为（4，4）；
综上所述：点D的坐标为（0，-4）或（-8，2）或（4，4）；
故答案为：（0，-4）或（-8，2）或（4，4）．
点评 本题考查了平行四边形的判定方法、坐标与图形性质；熟练掌握平行四边形的判定方法，进行分类讨论是解决问题的关键．
练习册系列答案
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16．方程2x2-4x+1=0的根是（ ）
| A． | x1=1+$\sqrt{2}$，x2=1-$\sqrt{2}$ | B． | x1=2+2$\sqrt{2}$，x2=2-2$\sqrt{2}$ | C． | x1=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x2=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | x1=2+$\sqrt{2}$，x2=2-$\sqrt{2}$ |
在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．