Question

1．填空：
（1）$\sqrt{（2x-1）^{2}}$-（$\sqrt{2x-3}$）²（x≥2）=2；
（2）$\sqrt{（π-4）^{2}}$=4-π；
（3）a、b、c为三角形的三条边，则$\sqrt{（a+b-c）^{2}}$+|b-a-c|=2a．

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的性质进行化简，再合并即可；
（2）根据二次根式的性质化简即可；
（3）先根据二次根式的性质化简，再合并即可．

解答 解：（1）∵x≥2，
∴$\sqrt{（2x-1）^{2}}$-（$\sqrt{2x-3}$）²
=2x-1-（2x-3）
=2，
故答案为：2；

（2）$\sqrt{（π-4）^{2}}$=4-π，
故答案为：4-π；

（3）∵a、b、c为三角形的三条边，
∴$\sqrt{（a+b-c）^{2}}$+|b-a-c|
=a+b-c+a+c-b
=2a，
故答案为：2a．

点评 本题考查了三角形的三边关系定理，二次根式的性质的应用，能熟记二次根式的性质是解此题的关键．