如图.在△ABC中.已知点D.E.F分别是边BC.AD.CE上的中点.且S△ABC=4cm2.则S△BEF的值为( )A．2 cm2B．1 cm2C．$\frac{1}{2}$ cm2D．$\frac{1}{4}$cm2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S_△ABC=4cm²，则S_△BEF的值为（　　）

A．

2 cm²

B．

1 cm²

C．

$\frac{1}{2}$ cm²

D．

$\frac{1}{4}$cm²

分析由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答．

解答解：∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，
∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，
S_△BEC=$\frac{1}{2}$S_△ABC=2（cm²）．
S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△BEC=$\frac{1}{2}$×2=1（cm²）．
故选：B．

点评此题考查了三角形的面积，根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分解答．

练习册系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

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11．

已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=4，AB=3，则线段CE的长度是（　　）

7．解答题：
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（2）（-2a-1）²（2a-1）²；
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4．下列二次根式，不能与$\sqrt{12}$合并的是②（填写序号即可）．
①$\sqrt{48}$； ②$\sqrt{18}$； ③$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

11．用平方差公式或完全平方公式计算：
（1）101²；
（2）101×99．

1．已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则直线a与直线c之间的位置关系是（　　）

8．

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5．阅读与应用：同学们：你们已经知道（a-b）²≥0，即a²-2ab+b²≥0．
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∴a+b≥2$\sqrt{ab}$（当且仅当a=b时取等号）．
阅读2：若函数y=x+$\frac{m}{x}$（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：
x+$\frac{m}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{m}{x}}$即x+$\frac{m}{x}$≥2$\sqrt{m}$，
∴当x=$\frac{m}{x}$，即x²=m，∴x=$\sqrt{m}$（m＞0）时，函数y=x+$\frac{m}{x}$的最小值为2$\sqrt{m}$．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题1：若函数y=a-1+$\frac{9}{a-1}$（a＞1），则a=4时，函数y=a-1+$\frac{9}{a-1}$（a＞1）的最小值为6；
问题2：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为$\frac{4}{x}$，周长为2（x+$\frac{4}{x}$），求当x=2时，周长的最小值为8；
问题3：求代数式$\frac{{m}^{2}+2m+5}{m+1}$（m＞-1）的最小值．

6．某地某天的最高气温是16℃，最低气温为-2℃，则该地这一天的温差是（　　）

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