Question

11．已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=4，AB=3，则线段CE的长度是（　　）

• A． $\frac{25}{8}$
• B． $\frac{5}{2}$
• C． 3
• D． 2.8

Answer 1

分析 由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，设出未知数，在Rt△EFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案．

解答 解：设BE=x，
∵AE为折痕，
∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90°，
Rt△ABC中，AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴Rt△EFC中，FC=5-3=2，EC=4-X，
∴（4-x）²=x²+2²，
解得x=$\frac{3}{2}$．
所以CE=4-$\frac{3}{2}=\frac{5}{2}$，
故选B．

点评 本题考查了折叠问题、勾股定理和矩形的性质；解题中，找准相等的量是正确解答题目的关键．