Question

4．下列二次根式，不能与$\sqrt{12}$合并的是②（填写序号即可）．
①$\sqrt{48}$； ②$\sqrt{18}$； ③$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 先把各二醋很式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义判断哪些二次根式与$\sqrt{12}$为同类二次根式即可．

解答 解：$\sqrt{12}$=$\sqrt{4×3}$=2$\sqrt{3}$，$\sqrt{48}$=$\sqrt{16×3}$=4$\sqrt{3}$，$\sqrt{18}$=$\sqrt{9×2}$=3$\sqrt{2}$，
所以$\sqrt{48}$、$\frac{\sqrt{3}}{2}$与$\sqrt{12}$为同类二次根式，它们可以合并．
故答案为②．

点评 本题考查了同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．合并同类二次根式的方法：只合并根式外的因式，即系数相加减，被开方数和根指数不变．