题目内容
11．把下列各数分别填入相应的打括号内：-5，10，-4$\frac{1}{2}$，0，+2$\frac{1}{2}$，-2.15，0.01，+66，15%，$\frac{3}{102}$，2016，-16
自然数集合{10，0，+66，2016}；
整数集合{-5，10，0，+66，2016，-16}；
正分数集合{2$\frac{1}{2}$，0.01，15%，$\frac{3}{102}$}；
非正数集合{-5，-4$\frac{1}{2}$，0，-2.15，-16}；
有理数集合{-5，10，-4$\frac{1}{2}$，0，+2$\frac{1}{2}$，-2.15，0.01，+66，15%，$\frac{3}{102}$，2016，-16}．
分析 根据自然数、整数、正分数、非正数和有理数的定义即可判断．
解答 解：自然数集合{ 10，0，+66，2016}；
整数集合{-5，10，0，+66，2016，-16}；
正分数集合{ 2$\frac{1}{2}$，0.01，15%，$\frac{3}{102}$}；
非正数集合{-5，-4$\frac{1}{2}$，0，-2.15，-16}；
有理数集合{-5，10，-4$\frac{1}{2}$，0，+2$\frac{1}{2}$，-2.15，0.01，+66，15%，$\frac{3}{102}$，2016，-16}．
故答案为：{ 10，0，+66，2016}；{-5，10，0，+66，2016，-16}；{ 2$\frac{1}{2}$，0.01，15%，$\frac{3}{102}$}；{-5，-4$\frac{1}{2}$，0，-2.15，-16}；{-5，10，-4$\frac{1}{2}$，0，+2$\frac{1}{2}$，-2.15，0.01，+66，15%，$\frac{3}{102}$，2016，-16}．
点评 本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
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反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中k的几何意义：已知点P（x，y）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上一点，则k=xy；过点P点分别向x轴、y轴作垂线，则两垂线与两坐标轴围成的矩形的面积是|k|，即，如图：S矩形PAOB=|k|；S△PAO=S△PBO=$\frac{1}{2}$|k|．
11．
如图所示，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，则下面的结论：
①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③PB=2PH；④∠APH=∠BPC，
其中正确结论的个数是（ ）
如图所示，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，则下面的结论：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③PB=2PH；④∠APH=∠BPC，
其中正确结论的个数是（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
9．
有这样一个问题：探究函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$的图象与性质：
小宏根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$的图象与性质进行了探究．
下面是小宏的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下表是y与x的几组对应值
求m，n的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（两条即可）：①x＜0时，函数y随x的增大而增大．②x＞0时，函数y随x的增大而增大．．
有这样一个问题：探究函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$的图象与性质：小宏根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$的图象与性质进行了探究．
下面是小宏的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下表是y与x的几组对应值
| x | … | -3 | -2 | -1 | -$\frac{1}{2}$ | -$\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | -$\frac{8}{3}$ | -$\frac{3}{2}$ | 0 | m | $\frac{8}{3}$ | -$\frac{8}{3}$ | -$\frac{3}{2}$ | 0 | $\frac{3}{2}$ | n | … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（两条即可）：①x＜0时，函数y随x的增大而增大．②x＞0时，函数y随x的增大而增大．．