Question

4．方程$x=\sqrt{3x+4}$的根是x=4．

Answer 1

分析 将方程两边同时平方变成有理方程，解方程得出x值代入原方程去检验，经检验后即可得出结论．

解答 解：方程两边同时平方，得x²=3x+4，
解得：x=-1，或x=4，
当x=-1时，原方程不成立，
当x=4时，方程左边=4，方程右边=$\sqrt{12+4}$=4，方程成立．
故答案为4．

点评 本题考查了解无理方程，解题的关键是将无理方程转化为有理方程．本题属于基础题，难度不大，解决该类型题目时，将无理方程转化为有理方程，得出方程解后代入原方程去检验．