题目内容

先化简，再求值：(
a-2
a2+2a
-
a-1
a2+4a+4
)÷
a-4
a+2
，其中a=
2
-1．
原式=[
a-2
a(a+2)
-
a-1
(a+2)2
]•
a+2
a-4

=
a2-4-a2+a
a(a+2)2
•
a+2
a-4

=
a-4
a(a+2)2
•
a+2
a-4

=
1
a(a+2)
．
当a=
2
-1时，原式=
1
(
2
-1)(
2
-1+2)
=1．
练习册系列答案
相关题目
阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式
-x4-x2+3
-x2+1
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为-x2+1，可设-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
则-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
∵对应任意x，上述等式均成立，∴
a-1=1
a+b=3
，∴a=2，b=1
∴
-x4-x2+3
-x2+1
=
(-x2+1)(x2+2)+1
-x2+1
=
(-x2+1)(x2+2)
-x2+1
+
1
-x2+1
=x2+2+
1
-x2+1

这样，分式
-x4-x2+3
-x2+1
被拆分成了一个整式x2+2与一个分式
1
-x2+1
的和．
解答：
（1）将分式
-x4-6x2+8
-x2+1
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当x∈（-1，1），试说明
-x4-6x2+8
-x2+1
的最小值为8．
先化简，再求值：
2a+2
a
÷
a2+2a+1
a2
-
a
a+1
，其中a=2013．
化简：
x2-4x+4
x-1
÷(x-2)+
1
x-1
=______．
已知a≠0，S1=2a，S2=
2
S1
，S3=
2
S2
，…，S2013=
2
S2012
，则S2013=______．（用含a的代数式表示）
计算
（1）
2a
a2-4
-
1
a-2
；
（2）(
2x
x-3
-
x
x+3
)•
x2-9
x
．
（1）计算：2+(
2
-1)0-(-
1
2
)-2
（2）化简求值：(
3
x-1
-x-1)÷
x2-4
x2-2x+1
，其中x2-1=0．
已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根，求代数式
2x-3
4x2-2x
÷(2x+1-
8
2x-1
)的值．
已知点A（1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则y1　　y2（填“＞”“＜”或“=”）

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