题目内容

已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根，求代数式
2x-3
4x2-2x
÷(2x+1-
8
2x-1
)的值．
2x-3
4x2-2x
÷(2x+1-
8
2x-1
)
=
2x-3
2x(2x-1)
÷
(2x+1)(2x-1)-8
2x-1

=
2x-3
2x(2x-1)
÷
(2x+3)(2x-3)
2x-1

=
2x-3
2x(2x-1)
•
2x-1
(2x+3)(2x-3)

=
1
2x(2x+3)
，
∵2x2+3x-1=0，
∴2x2+3x=1，即x（2x+3）=1，
则原式=
1
2
．
练习册系列答案
相关题目
先化简，再求值：
（1）（x-2）（x+1）-x（x-3），其中x=3．
（2）先化简：（
3
x+1
-x+1）÷
x2-4x+4
x+1
，然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
先化简，再求值：(
a-2
a2+2a
-
a-1
a2+4a+4
)÷
a-4
a+2
，其中a=
2
-1．
(
a
a+2
+
2
a-2
)•
a2+2a
a2+4
．
计算：
（1）
7a
3(a-4)
+
4a
3(4-a)

（2）
x2
x-1
-x-1
（3）
12
m2-9
+
2
3-m
+
1
m+3

（4）
x2
y-x
-
y2
y-x

（5）
a2
a+1
+1-a
（6）(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4•x+4
)•
x
4-x
．
先化简，再求值：(
2
a-2
+1)÷
a2-a
a2-4
，其中a=-1．
（1）请你任意写出五个正的真分数：______、______、______、______、______．请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数：______、______、______、______、______．
（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是
a
b
（a、b均为正数，a＜b）给其分子、分母同加上一个正数m，得
a+m
b+m
，则两个分数的大小关系是：
a+m
b+m
______
a
b
．
（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：______．
（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？
（5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？
（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．
将x=
2
3
代入反比例函数y=-
1
x
中，所得的函数值记为y1，又将x=y1+1代入反比例函数y=-
1
x
中，所得的函数值记为y2，又将x=y2+1代入反比例函数y=-
1
x
中，所得的函数值记为y3，…如此继续下去，则y2008=______．
如图，点A在反比例函数y＝ (x>0)图象上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B．则△ABC的周长为     ．

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