题目内容

（1）计算：2+(
2
-1)0-(-
1
2
)-2
（2）化简求值：(
3
x-1
-x-1)÷
x2-4
x2-2x+1
，其中x2-1=0．
（1）原式=2+1-4=-1；
（2）原式=
3-(x+1)(x-1)
x-1
÷
(x+2)(x-2)
(x-1)2
=-
(x+2)(x-2)
x-1
•
(x-1)2
(x+2)(x-2)
=-x+1，
∵x≠1，x2-1=0，
∴x=-1，
则原式=1+1=2．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2．写出一个函数，使它的图象与正方形有公共点，这个函数的表达式为            ．
化简分式
x2-1
x2+2x+1
-
x+1
x-1
，并从-2，-1，0，1，2中选一个能使分式有意义的数代入求值．
化简：
a2+3a
a2+3a+2
÷
a+3
a+1
+
2
a+2
．
先化简，再求值：(
a-2
a2+2a
-
a-1
a2+4a+4
)÷
a-4
a+2
，其中a=
2
-1．
计算：
①
a+2
a2-2a+1
•
a2-4a+4
a+1
÷
a2-4
a2-1

②
x
y
-
y
x
+
x2+y2
xy
．
(
a
a+2
+
2
a-2
)•
a2+2a
a2+4
．
计算：
（1）
7a
3(a-4)
+
4a
3(4-a)

（2）
x2
x-1
-x-1
（3）
12
m2-9
+
2
3-m
+
1
m+3

（4）
x2
y-x
-
y2
y-x

（5）
a2
a+1
+1-a
（6）(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4•x+4
)•
x
4-x
．
（1）请你任意写出五个正的真分数：______、______、______、______、______．请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数：______、______、______、______、______．
（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是
a
b
（a、b均为正数，a＜b）给其分子、分母同加上一个正数m，得
a+m
b+m
，则两个分数的大小关系是：
a+m
b+m
______
a
b
．
（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：______．
（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？
（5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？
（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．

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