Question

19．反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象如图所示，以下结论：
①常数m＜-1；
②在每个象限内，y随x的增大而增大；
③若点A（-1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；
④若点P（x，y）在上，则点P′（-x，-y）也在图象．
其中正确结论的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据反比例函数的图象的位置确定其比例系数的符号，利用反比例函数的性质进行判断即可．

解答 解：∵反比例函数的图象位于一三象限，
∴m＞0
故①错误；
当反比例函数的图象位于一三象限时，在每一象限内，y随x的增大而减小，故②错误；
将A（-1，h），B（2，k）代入y=$\frac{m}{x}$，得到h=-m，2k=m，
∵m＞0
∴h＜k
故③正确；
将P（x，y）代入y=$\frac{m}{x}$得到m=xy，将P′（-x，-y）代入y=$\frac{m}{x}$得到m=xy，
故P（x，y）在图象上，则P′（-x，-y）也在图象上
故④正确，
故选B．

点评 本题考查了反比例函数的性质，牢记反比例函数的比例系数的符号与其图象的关系是解决本题的关键．