题目内容

【题目】为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念,东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动),九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

(1)求该班的人数;

(2)请把折线统计图补充完整;

(3)求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数;

(4)小明和小丽参加了志愿服务活动,请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.

【答案】(1)48(2)图形见解析(3)45°(4)

【解析】

试题分析:(1)根据参加生态环保的人数以及百分比,即可解决问题;

(2)社区服务的人数,画出折线图即可;

(3)根据圆心角=360°×百分比,计算即可;

(4)用列表法即可解决问题;

试题解析:(1)该班全部人数:12÷25%=48人.

(2)48×50%=24,折线统计如图所示:

(3)×360°=45°.

(4)分别用“1,2,3,4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个服务活动,列表如下:

则所有可能有16种,其中他们参加同一活动有4种,

所以他们参加同一服务活动的概率P==.

练习册系列答案
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【题目】数和形是数学的两个主要研究对象,我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题。下面我们来探究“由数思形,以形助数”的方法在解决代数问题中的应用.

探究一:求不等式的解集

(1)探究的几何意义

如图①,在以O为原点的数轴上,设点A'对应点的数为,由绝对值的定义可知,点A'与O的距离为,

可记为:A'O=。将线段A'O向右平移一个单位,得到线段AB,,此时点A对应的数为,点B的对应数是1,

因为AB= A'O,所以AB=。

因此,的几何意义可以理解为数轴上所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB。

(2)求方程=2的解

因为数轴上3与所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2,所以方程的解为

(3)求不等式的解集

因为表示数轴上所对应的点与1所对应的点之间的距离,所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点所对应的数的范围。

请在图②的数轴上表示的解集,并写出这个解集

探究二:探究的几何意义

(1)探究的几何意义

如图③,在直角坐标系中,设点M的坐标为,过M作MP⊥x轴于P,作MQ⊥y轴于Q,则点P点坐标(),Q点坐标(),|OP|=,|OQ|=,

在Rt△OPM中,PM=OQ=y,则

因此的几何意义可以理解为点M与原点O(0,0)之间的距离OM

(2)探究的几何意义

如图④,在直角坐标系中,设点 A'的坐标为,由探究(二)(1)可知,

A'O=,将线段 A'O先向右平移1个单位,再向上平移5个单位,得到线段AB,此时A的坐标为(),点B的坐标为(1,5)。

因为AB= A'O,所以 AB=,因此的几何意义可以理解为点A()与点B(1,5)之间的距离。

(3)探究的几何意义

请仿照探究二(2)的方法,在图⑤中画出图形,并写出探究过程。

(4)的几何意义可以理解为:_________________________.

拓展应用:

(1)+的几何意义可以理解为:点A与点E的距离与点AA与点F____________(填写坐标)的距离之和。

(2)+的最小值为____________(直接写出结果)

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