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为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y2-5y+4=0…①，解得y1=1，y2=4．当y1=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
；当y2=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
，故原方程的解为x1=
，x2=-
，x3=
，x4=-
．解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程：
-
=1．
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y2-5y+4=0…①，解得y1=1，y2=4．当y1=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
| 2 |
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| 5 |
| 5 |
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用
（2）请利用以上知识解方程：
| x+1 |
| x2 |
| 2x2 |
| x+1 |
考点：换元法解一元二次方程,换元法解分式方程
专题：
分析：（1）根据题目的变形可以看出运用了换元法和整体思想在解答这道题，故得出结论为换元法．
（2）先设
=y，原方程可以变为：y-
=1，再解一道关于y的分式方程求出y的值，再分别代入
=y就可以求出x的值．
（2）先设
| x+1 |
| x2 |
| 2 |
| y |
| x+1 |
| x2 |
解答：解：（1）∵将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y，实际上是将x2-1转化为了y，
∴这一步是运用了数学里的转化思想，这种方法交换元法．
故答案为：换元．
（2）设
=y，则原方程变形为：
y-
=1，
解得：y1=-1，y2=2．
当y=-1时，
=-1，
∴x2+x+1=0，
∵△=1-4=-3＜0，
∴
=-1无解；
当y=2时，
=2，
∴2x2-x-1=0，
∴x1=-
，x2=1
经检验，x1=-
，x2=1是原方程的解．
∴这一步是运用了数学里的转化思想，这种方法交换元法．
故答案为：换元．
（2）设
| x+1 |
| x2 |
y-
| 2 |
| y |
解得：y1=-1，y2=2．
当y=-1时，
| x+1 |
| x2 |
∴x2+x+1=0，
∵△=1-4=-3＜0，
∴
| x+1 |
| x2 |
当y=2时，
| x+1 |
| x2 |
∴2x2-x-1=0，
∴x1=-
| 1 |
| 2 |
经检验，x1=-
| 1 |
| 2 |
点评：本题主要考查用换元法解分式方程，关键是先进行适当换元再利用反代法求解．
练习册系列答案
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=
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，很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）
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