题目内容
先化简，再求值：（
-
）÷
，其中a是方程x2-2x-6=0的根．
| a+2 |
| a2-2a |
| a-1 |
| a2-4a+4 |
| a-4 |
| a-2 |
考点：分式的化简求值
专题：
分析：先根据a是方程x2-2x-6=0的根得出a2-2a=6，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把a2-2a=6代入进行计算即可．
解答：解：∵a是方程x2-2x-6=0的根，
∴a2-2a=6，
原式=（
-
）÷
=
÷
=
÷
=
×
=
=
，
当a2-2a=6时，原式=
．
∴a2-2a=6，
原式=（
| a+2 |
| a(a-2) |
| a-1 |
| (a-2)2 |
| a-4 |
| a-2 |
=
| a2-4-a2+a |
| a(a-2)2 |
| a-4 |
| a-2 |
=
| a-4 |
| a(a-2)2 |
| a-4 |
| a-2 |
=
| a-4 |
| a(a-2)2 |
| a-2 |
| a-4 |
=
| 1 |
| a(a-2) |
=
| 1 |
| a2-2a |
当a2-2a=6时，原式=
| 1 |
| 6 |
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
| A、3x=2x |
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| D、x2+1=5 |
定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果[a]=-3，则a的取值范围为（ ）
| A、-4＜a≤-3 |
| B、-4≤a＜-3 |
| C、-3＜a≤-2 |
| D、-3≤a＜-2 |