题目内容

解方程：
（1）
x+9
3
=
x+2
2
+1
（2）
y
2
+
z
3
=13
y
3
-
z
4
=3
．
考点：解一元一次方程
专题：计算题
分析：（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
解答：解：（1）去分母得：2x+18=3x+6+6，
移项合并得：x=6；
（2）方程组整理得：
3y+2z=78①
4y-3z=36②
，
①×3+②×2得：17y=306，即y=18，
把y=18代入①得：z=12，
则方程组的解为
y=18
z=12
．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
练习册系列答案
相关题目
如果代数式4x2-2x+3的值为11，那么代数式2x2-x-7的值等于（　　）
A、10B、4C、-3D、-5
甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=0.56，s乙2=1.87，由此可反映出（　　）
A、样本甲的波动比样本乙的波动大
B、样本甲的波动比样本乙的波动小
C、样本甲的波动与样本乙的波动大小一样
D、样本甲和样本乙的波动大小关系不确定
计算下列各题，．
（1）
4
-23÷|-2|×（-7+5）；
（2）
9
-
2
+
3(-3)3
-|
2
-2|．
已知：二次函数y=-2x2+（3k+2）x-3k
（1）若二次函数的图象过点A（3，0），求此二次函数图象的对称轴；
（2）若二次函数的图象与x轴只有一个交点，求此时k值．
已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为
 
．写出思考过程．
解方程：
（1）
2x+1
3
-
x-1
6
=1．                      
（2）
3x-1
4
-1=
5x-7
6
．
下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A、3x=2x
B、3x-（4+3x）=2
C、x+y=1
D、x2+1=5
阅读材料：
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y2-5y+4=0…①，解得y1=1，y2=4．当y1=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
2
；当y2=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
5
，故原方程的解为x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用
 
法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程：
x+1
x2
-
2x2
x+1
=1．

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