Question

16．如图，已知AB∥CD，EF平分∠AEG，∠EFG=50°，则∠EGF的度数是80°．

Answer 1

分析 由平行线的性质和角平分线的定义可求得∠AEG，再结合平行线的性质可求得∠EGF．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠AEF=∠EFG=50°，
∵EF平分∠AEG，
∴∠AEG=2∠AEF=2×50°=100°，
∵AB∥CD，
∴∠AEG+∠EGF=180°，
∴∠EGF=180°-∠AEG=180°-100°=80°，
故答案为：80°．

点评 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．