Question

7．填空：
（1）（3xy-3）²=9x²y²-18xy+9；
（2）（x+$\frac{1}{x}$）²=x²+2+$\frac{1}{{x}^{2}}$；
（3）（$\frac{3}{2}$x-$\frac{4}{3}$y）²=$\frac{9}{4}$x²-4xy+$\frac{16}{9}$y²；
（4）（3x+2y）²-（3x-2y）²=24xy；
（5）（a+b+c）²=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²．

Answer 1

分析 （1）根据差的平方等于平方差减积的二倍，可得答案；
（2）根据和的平方等于平方和加乘积的二倍，可得答案；
（3）根据差的平方等于平方差减积的二倍，可得答案；
（4）根据平方差公式，可得答案；
（5）根据结合律，可得完全平方公式，根据和的平方等于平方和加积的二倍，可得答案．

解答 解：（1）（3xy-3）²=9x²y²-18xy+9；
（2）（x+$\frac{1}{x}$）²=x²+2+$\frac{1}{{x}^{2}}$；
（3）（$\frac{3}{2}$x-$\frac{4}{3}$y）²=$\frac{9}{4}$x²-4xy+$\frac{16}{9}$y²；
（4）（3x+2y）²-（3x-2y）²=24xy；
（5）（a+b+c）²=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²；
故答案为：9x²y²-18xy+9；x²+2+$\frac{1}{{x}^{2}}$；$\frac{9}{4}$x²-4xy+$\frac{16}{9}$y²；24xy；a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²．

点评 本题考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．