Question

5．若a⁴•a^x-1=a⁵，则x=2；若${4}^{\frac{1}{2}x+1}$=128，则x=5．

Answer 1

分析 直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则得出关于x的等式进而得出答案．

解答 解：∵a⁴•a^x-1=a⁵，
∴4+x-1=5，
解得：x=2，
∵${4}^{\frac{1}{2}x+1}$=128，
∴2${\;}^{2（\frac{1}{2}x+1）}$=2⁷，
则2（$\frac{1}{2}$x+1）=7，
解得：x=5，
故答案为：2，5．

点评 此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算，正确应用相关运算法则是解题关键．