Question

11．已知如图，∠1=∠2，CF⊥AB、DE⊥AB，那么∠AFG和∠B是否相等，请说明理由．

Answer 1

分析 先由CF⊥AB、DE⊥AB，根据垂直于同一条直线的两条直线平行可得：DE∥CF，然后根据两直线平行同位角相等可得：∠1=∠BCF，然后由∠1=∠2，根据等量代换可得∠2=∠BCF，然后根据内错角相等两直线平行，可得：FG∥BC，然后根据两直线平行同位角相等即可证明∠AFG和∠B相等．

解答 解：∠AFG和∠B相等，
理由：∵CF⊥AB、DE⊥AB．
∴DE∥CF，
∴∠1=∠BCF，
∵∠1=∠2                                
∴∠2=∠BCF
∴BC∥FG
∴∠AFG=∠B．

点评 此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等?两直线平行；内错角相等?两直线平行；同旁内角互补?两直线平行．