Question

若关于x的一元二次方程（a-2）x²-3x-2=0有实数根，则a的取值为（　　）

• A、a＞

  7

  8

• B、a≥

  7

  8

• C、a＞

  7

  8

  且a≠2
• D、a≥

  7

  8

  且a≠2

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a-2≠0且△=（-3）²-4（a-2）×（-2）≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．

解答：解：根据题意得a-2≠0且△=（-3）²-4（a-2）×（-2）≥0，
解得a≥

7

8

且a≠2．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．