题目内容

【题目】如图,O是所在圆的圆心,C是上一动点,连接OC交弦AB于点D.已知AB=9.35cm,设A,D两点间的距离为cm,O,D两点间的距离为cm,C,D两点间的距离为cm.小腾根据学习函数的经验,分别对函数,随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整:

(1)按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量,分别得到了,与的几组对应值:

/cm

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.10

8.00

9.35

/cm

4.93

3.99

2.28

1.70

1.59

2.04

2.88

3.67

4.93

/cm

0.00

0.94

1.83

2.65

3.23

3.34

2.89

2.05

1.26

0.00

(2)①在同一平面直角坐标系中,描出表中各组数值所对应的点(,), (,),并画出(1)中所确定的函数,的图象;

②观察函数的图象,可得 cm(结果保留一位小数);

()结合函数图象,解决问题:当OD=CD时,AD的长度约为 cm(结果保留一位小数).

【答案】(2)① 见解析;② 3.1 (3) 6.6cm或2.8cm

【解析】

(2)①根据画函数图象的步骤:描点、连线即可画出函数图象;②根据题意,利用图象法解答即可;

(3)根据题意:就是求当时对应的x的值,可利用函数图象,观察两个函数的交点对应的x的值即可.

解:(2)① 如 图所示 :

②观察图象可得:当x=2时,y1=3.1,∴m=3.1;

故答案为:3.1;

(3) 当OD=CD时,即y1=y2时,如图,x约为6.6或2.8,即AD的长度约为6.6cm或2.8cm.

故答案为:6.6cm或2.8cm.

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