Question

【题目】如图,在□ABCD中,点E是AB上一点，且AE＝2EB .

（1）求的值.

（2）求的值.

（3）如果△AEF的面积＝8cm2,分别求出△CDF的面积和△ADF的面积

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）18cm2，12cm2.

【解析】

（1）根据平行四边形对边相等以及比例的性质即可求得答案；

（2）根据平行四边形的性质可证得△AEF∽△CDF，利用对应边成比例即可求得答案；

（3）利用相似三角形面积之比等于相似比的平方，即可求得，利用等高的两个三角形面积的比等于底的比即可求得．

（1）∵在□ABCD中，AB=CD，AE＝2EB，

∴，

（2）∵在□ABCD中，AB∥CD，

∴△AEF∽△CDF，

∴，

（3）∵△AEF∽△CDF，

∴，

∵＝8cm2，

∴=18cm2，

∵，

∴=12cm2．