题目内容
4．
已知：如图，矩形ABCD的对角线交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．
分析 先求出四边形OCED是菱形，再根据矩形的对角线互相平分且相等求出OC=OD，然后根据一组邻边相等的平行四边形是菱形证明．
解答 证明：∵DE∥AC，即DE∥OC，
CE∥BD，即CE∥OD．
∴四边形OCED是平行四边形．
又∵四边形ABCD是矩形，
∴OC=$\frac{1}{2}$AC，OD=$\frac{1}{2}$BD，
且AC=BD，
∴OC=OD．
∴四边形OCED是菱形．
点评 本题考查了矩形的性质，菱形的判定，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等和一组邻边相等的平行四边形是菱形，需熟练掌握并灵活运用．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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14．某市青少年课外活动中心组织周末手工制作活动，参加活动的20名儿童完成手工作品的情况如下表：
则这些儿童完成的手工作品件数的中位数是6件．
| 作品/件 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 人数 | 4 | 7 | 6 | 3 |
把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB=65°，则∠AED′=50度．
如图，若∠BOC=42°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=48度．
如图，直线y=-$\frac{4}{3}$x+4交x轴于点A，交y轴于点C，抛物线y=ax2-$\frac{4}{3}$x+c过点A，交y轴于点B（0，-2）