Question

若xy=4，x-2y=

5

，则

1

2

x³y-2x²y²+2xy³=

 

．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：首先提取公因式

1

2

xy，进而利用完全平方公式分解因式，进而将已知条件代入求出即可．

解答：解：∵

1

2

x³y-2x²y²+2xy³
=

1

2

xy（x²-4xy+4xy）
=

1

2

xy（x-2y）²，
将xy=4，x-2y=

5

，代入上式得：
原式=

1

2

×4×（

5

）²=10．
故答案为：10．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．