题目内容
1．
如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，通过用两种方法计算图中阴影正方形的面积，可以得到的乘法公式是（a-b）2=a2-2ab+b2．
分析 根据正方形的面积公式利用小正方形的边长为（a-b）可求阴影正方形的面积，也可以用大正方形的面积减去两个长a宽b长方形的面积加上减去边长为b的正方形面积，得到阴影正方形面积的两种方法表示方法，进一步得到乘法公式．
解答 解：阴影正方形的面积为（a-b）2，
或阴影正方形的面积为a2-2ab+b2，
则可以得到的乘法公式是（a-b）2=a2-2ab+b2．
故答案为：（a-b）2=a2-2ab+b2．
点评 本题考查了完全平方公式的几何背景，根据同一个图形的面积的不同表示方法得到等式是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，以BC边的中点D为圆心，以CD的长为半径作弧，交AB于点E；以点A为圆心，以AC的长为半径作弧，交AB于点F，则阴影部分的面积为$\frac{3}{4}$π-$\frac{3}{2}$．