Question

已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：
（1）△ABC≌△BAD；
（2）OC=OD．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：（1）利用AAS判定△ABC≌△BAD；
（2）再根据全等三角形的对应边相等求得AD=BC，再由∠1=∠2，可得AO=BO，从而求得OC=OD．

解答：解：（1）在△ABC与△BAD中

∠1=∠2 ∠C=∠D AB=BA

∴△ABC≌△BAD（AAS）．
（2）∵△ABC≌△BAD，
∴AD=BC，
∵∠1=∠2，
∴AO=BO，
∴AD-AO=BC-BO，
即OC=OD．

点评：本题主要考查三角形全等的判定方法及等腰三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．本题比较简单，做题时要找准对应关系．