Question

已知关于x的方程17x-5=11a和x-2a=3的解相同，且a与b互为相反数，a与c互为倒数，求

2ab-1

a2+c2

．

Answer 1

考点：同解方程,相反数,倒数

专题：

分析：分别求出两个方程的解，根据方程的解相同，求出a的值，然后求出b、c的值，代入求值．

解答：解：解方程17x-5=11a得：x=

11a+5

17

，
解方程x-2a=3得：x=2a+3，
则有：

11a+5

17

=2a+3，
解得：a=-2，
∵a与b互为相反数，a与c互为倒数，
∴b=2，c=-

1

2

，
代入得：

2×(-2)×2-1

4+ 1 4

=-

36

17

．

点评：本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．