题目内容
17．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形，其中正确说法的个数是（ ）| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
分析 先将原式转化为完全平方公式，再根据非负数的性质得出a=b=c．进而判断即可．
解答 解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ca，
∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，
即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，
∴a=b=c，
∴此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形．
故选C．
点评 此题考查了因式分解的应用，根据式子特点，将原式转化为完全平方公式是解题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 8 | B． | -8 | C． | 10 | D． | -10 |
12．抛物线y=2（x-2）2-3的顶点坐标是（ ）
| A． | （-2，3） | B． | （2，3） | C． | （-2，-3） | D． | （2，-3） |
2．王涛从家走到汽车站，第一小时走了3km，他看了看表，估计按这个速度将迟到40min，因此，他以每小时4km的速度走剩余的路，结果反而提前了45min到达，求王涛家到汽车站的距离，如果设王涛家到汽车站的距离为xkm，则可列方程为（ ）
| A． | $\frac{x}{3}$+$\frac{2}{3}$=$\frac{x}{4}$-$\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{x}{3}$-$\frac{2}{3}$=$\frac{x}{4}$+$\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{x}{3}$+$\frac{2}{3}$=$\frac{x-3}{4}$-$\frac{7}{4}$ | D． | $\frac{x}{3}$-$\frac{2}{3}$=$\frac{x-3}{4}$+$\frac{7}{4}$ |
7．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{3}{4}$，则cosB的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{7}}{4}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |