Question

5．当a=1，b=2时，求代数式$\frac{a+b}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$-$\frac{{b}^{2}-ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 先化简所求式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：$\frac{a+b}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$-$\frac{{b}^{2}-ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
=$\frac{a+b}{（a+b）^{2}}-\frac{b（b-a）}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{1}{a+b}+\frac{b}{a+b}$
=$\frac{b+1}{a+b}$，
当a=1，b=2时，原式=$\frac{2+1}{1+2}$=1．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．