题目内容
13．
如图所示，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果AB上的点P，△PAD与△PBC相似，那么这样的点有（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 根据相似三角形的性质分情况讨论得出AP的长，即可得到满足题意的点P的个数．
解答 解：分两种情况：
①如果△PAD∽△PBC，
则PA：PB=AD：BC=2：3，
又PA+PB=AB=7，
∴AP=7×2÷5=2.8；
②如果△PAD∽△CBP，
则PA：BC=AD：BP，
即PA•PB=2×3=6，
又∵PA+PB=AB=7，
∴PA、PB是一元二次方程x2-7x+6=0的两根，
解得x1=1，x2=6，
∴AP=1或6．
综上，可知AP=2.8或1或6．
∴满足题意的点P的个数为3个，
故选C．
点评 本题主要考查了相似三角形的判定及性质，难度适中，进行分类讨论以及熟练掌握相似三角形的各种判定方法是解题的关键．
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如图，E是正方形ABCD的边AB的中点，P是EB的中点，求证：∠ADE=$\frac{1}{2}$∠CDP．
8．
某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：
根据图表解答下列问题：
（1）在女生的频数分布表中，m=3，n=20%；
（2）此次调查共抽取了多少名学生？
（3）从学习时间在120～150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？
某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：| 学习时间t（分钟） | 人数 | 占女生人数百分比 |
| 0≤t＜30 | 4 | 20% |
| 30≤t＜60 | m | 15% |
| 60≤t＜90 | 5 | 25% |
| 90≤t＜120 | 6 | n |
| 120≤t＜150 | 2 | 10% |
（1）在女生的频数分布表中，m=3，n=20%；
（2）此次调查共抽取了多少名学生？
（3）从学习时间在120～150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？
5．若x2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值是（ ）
| A． | -1 | B． | 7 | C． | -1 或7 | D． | 1或5 |