Question

9．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为（4，4）．

Answer 1

分析 连接AC、BD交于点E，由菱形的性质得出AC⊥BD，AE=CE=$\frac{1}{2}$AC，BE=DE=$\frac{1}{2}$BD，由点B的坐标和点D的坐标得出OD=2，求出DE=4，AC=4，即可得出点C的坐标．

解答 解：连接AC、BD交于点E，如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AE=CE=$\frac{1}{2}$AC，BE=DE=$\frac{1}{2}$BD，
∵点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），
∴OD=2，BD=8，
∴AE=OD=2，DE=4，
∴AC=4，
∴点C的坐标为：（4，4）；
故答案为：（4，4）．

点评 本题考查了菱形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握菱形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．