题目内容

12．若∠A是锐角，且cosA=sinA，则∠A的度数是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．不能确定

分析 结合特殊角的三角函数值进行求解即可．

解答 解：∵∠A是锐角，且cosA=sinA，
∴cos45°=sin45°，
∴∠A=45°．
故选B．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．

练习册系列答案
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2．已知下列命题：
（1）如果单项式3a4byc与2axb3cz是同类项，那么x=4，y=3，z=1．
（2）如果两个有理数相等，那么它们的平方相等；
（3）菱形的对角线互相垂直、平分；
（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
3．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（-1，0），C（0，-2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
20．下列几何图形：①等腰三角形；②圆；③长方形；③梯形；④等腰梯形；⑤直角三角形；⑥四边形；⑦平行四边形．其中一定是轴对称图形的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．计算：
（1）-2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$
（2）$|{-\sqrt{9}}|+\root{3}{-8}-\sqrt{\frac{1}{4}}$．
17．学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查．小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h．小明与小华整理各自样本数据，如表所示．
时间段（h/周）小明抽样人数小华抽样人数
0～1622
1～21010
2～3166
3～482
（每组可含最低值，不含最高值）
请根据上述信息，回答下列问题：
（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？小华．
估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为1.2h；
（2）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是0～1h/周；
（3）专家建议每周上网2h以上（含2h）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？
4．如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为25°，点D到点O的距离为25cm．
（1）求B点到OP的距离；
（2）求滑动支架的长．
（结果精确到0.1cm．参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
1．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=6，BC=4，则EC的长（　　）
A．1B．1.5C．2D．3
2．某学校为了解七年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在20～25之间的频率为$\frac{1}{3}$．

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