Question

2．已知下列命题：
（1）如果单项式3a⁴b^yc与2a^xb³c^z是同类项，那么x=4，y=3，z=1．
（2）如果两个有理数相等，那么它们的平方相等；
（3）菱形的对角线互相垂直、平分；
（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 首先判断该命题的真假，然后写出其逆命题判断其真假即可．

解答 解：（1）如果单项式3a⁴b^yc与2a^xb³c³是同类项，那么x=4，y=2，z=1，正确，其逆命题为如果x=4，y=3，z=1，那么单项式3a⁴b^yc与2a^xb³c^z是同类项．正确，为真命题．
（2）如果两个有理数相等，那么它们的平方相等，正确，为真命题；其逆命题为如果两个有理数的平方相等，那么它们相等，错误，为假命题；
（3）菱形的对角线互相垂直、平分，正确，为真命题；其逆命题为对角线垂直、平分的四边形为菱形，正确，为真命题；
（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等，正确，为真命题；其逆命题为圆中两条弦所夹的弧相等，那么这两条弦平行，为假命题，
原命题与逆命题均为真命题的个数为2，
故选B．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出该命题的逆命题，难度不大．