Question

三角形的三边长是①0.3，0.4，0.5；②9，12，15；③

1

3

，

1

4

，

1

5

；④32，42，52；⑤13n，12n，5n（n为正整数）能构成直角三角形的有

 

个．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理对五组数据进行逐一解答即可．

解答：解：①0.3²+0.4²=0.5²，符合勾股定理的逆定理；
②9²+12²=15²，符合勾股定理的逆定理；
③（

1

4

）²+（

1

5

）²=（

1

3

）²，不符合勾股定理的逆定理；
④32²+42²≠52²，不符合勾股定理的逆定理；
⑤（12n）²+（5n）²=（13n）²，符合勾股定理的逆定理．
故能构成直角三角形的有 3个．
故答案为：3．

点评：本题考查的是勾股数即勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．