Question

15．在数轴上表示出-4，0，-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$，-$\frac{2}{3}$；
（2）将（1）中各数用“＞”连接起来；
（3）将（1）中各数的相反数用“＞”连接起来；
（4）将（1）中各数的绝对值用“＜”连接起来．

Answer 1

分析 （1）把这五个数表示在数轴上，按右边的数总比左边的数大比较大小；
（2）分别计算这五个数的相反数，再将相反数依次标在数轴上来比较大小；
（3）分别计算这五个数的绝对值，再依次标在数轴上来比较大小．

解答 解：（1）如图1，则$\frac{5}{2}$＞0＞-$\frac{1}{2}$＞-$\frac{2}{3}$＞-4；
（2）如图2，-4的相反数是4，
0的相反数是0，
-$\frac{1}{2}$的相反数是$\frac{1}{2}$，
$\frac{5}{2}$的相反数是-$\frac{5}{2}$，
-$\frac{2}{3}$的相反数是$\frac{2}{3}$；
则4＞$\frac{2}{3}$＞$\frac{1}{2}$＞0＞-$\frac{5}{2}$；
（3）如图3，-4的绝对值是4，
0的绝对值是0，
-$\frac{1}{2}$的绝对值是$\frac{1}{2}$，
$\frac{5}{2}$的绝对值$\frac{5}{2}$，
-$\frac{2}{3}$的绝对值$\frac{2}{3}$；
则0＜$\frac{1}{2}$＜$\frac{2}{3}$$＜\frac{5}{2}$＜4．

点评 本题考查了有理数的大小比较和数轴，同时也考查了相反数和绝对值的定义，属于基础题，比较简单；有理数大小比较有两种方法：①根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小；②利用数轴来比较大小，根据比较原则：数轴上的数右边的数总比左边的大．