Question

17．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处的北偏东80°方向．
（1）求∠ABC的度数；
（2）要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？

Answer 1

分析 （1）根据平行线的性质，可得角相等，根据角的和差，可得答案；
（2）根据平行线的性质，可得角相等，根据内错角相等，可得答案．

解答 解：
（1）由题意得∠FAB=45°，
∵AF∥BE
∴∠FAB=∠ABE=45°，
∵∠EBC=80°
∴∠ABC=35°；

（2）D在C的南偏西45°，
理由如下：
∵CG∥BE
∴∠GCB=∠EBC=80°，
∵∠GCD=45°
∴∠BCD=35°
∴∠ABC=∠BCD=35°，
∴CD∥AB．

点评 本题考查了方向角，掌握平行线的性质与判定的综合应用是解题关键．