题目内容
【题目】如图，平行四边形ABCD中，
是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF，下列说法不正确的是
A. 四边形CEDF是平行四边形
B. 当
时，四边形CEDF是矩形
C. 当
时，四边形CEDF是菱形
D. 当
时，四边形CEDF是菱形
【答案】D
【解析】
根据平行四边形的性质和菱形、矩形的判定逐项进行判断即可．
A、
四边形ABCD是平行四边形，
，
，
是CD的中点，
，
在
和
中，
，
≌
，
，
，
四边形CEDF是平行四边形，故A选项正确；
B、四边形CEDF是平行四边形，
，
四边形CEDF是矩形，故B选项正确；
C、四边形CEDF是平行四边形，
，
，
是等边三角形，
，
四边形CEDF是平行四边形，
四边形CEDF是菱形，故C选项正确；
D、当
时，不能得出四边形CEDF是菱形，故D选项错误，
故选D．
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