Question

11．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求2（a+b）+（cd）²⁷+3m的值．

Answer 1

分析 根据互为相反数的定义可得a+b=0，根据互为倒数的定义可得cd=1，再根据绝对值的性质求出m的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵|m|=4，
∴m=±4，
m=4时，2（a+b）+（cd）²⁷+3m=0+1+3×4=13；
m=-4时，2（a+b）+（cd）²⁷+3m=0+1+3×（-4）=-11．
所以2（a+b）+（cd）²⁷+3m的值为13或-11．

点评 本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．