Question

已知xy=2，x+y=-4，求

y x

+

x y

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：根据有理数的乘法由x+y=-4＜0，xy=2＞0得到x＜0，y＜0，再根据二次根式的性质化简得原式=-

xy

x

-

xy

y

，通分得到原式=-

xy

•

x+y

xy

，然后把x+y=4，xy=2整体代入计算即可．

解答：解：∵x+y=-4＜0，xy=2＞0，
∴x＜0，y＜0，
∴原式=

xy x2

+

xy y2

=-

xy

x

-

xy

y

=-

xy

•

x+y

xy

，
当x+y=-40，xy=2，原式=-

2

×

-4

2

=2

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．