Question

1．解方程：
（1）（3x-1）²=（x+1）²
（2）x²+2x-5=0．

Answer 1

分析 （1）先移项将方程右边化为0，用平方差公式将方程左边化为两个因式的乘积，令每个因式分别等于零，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解；
（2）根据配方法的步骤先把常数项移到等号的右边，再在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方，配成完全平方的形式，然后开方即可．

解答 解：（1）（3x-1）²-（x+1）²=0，
（3x-1+x+1）（3x-1-x-1）=0，
4x（2x-2）=0，
即：4x=0或2x-2=0，
x₁=0，x₂=1；

（2）x²+2x=5，
x²+2x+1=6，
（x+1）²=6，
x+1=±$\sqrt{6}$，
x₁=-1+$\sqrt{6}$，x₂=-1-$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了运用因式分解的方法以及配方法解一元二次方程，一元二次方程的解法有直接开平方方法，公式法，配方法，因式分解法等等，学生在平时的训练中，学会根据方程的特征，选择恰当的方法，提高解题效率．