题目内容

13．写出一个二元一次方程组，使它的解为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}}\right.$，方程组为：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{x-y=-3}\end{array}\right.$．

分析 根据已知解写出所求方程组即可．

解答 解：方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{x-y=-3}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{x-y=-3}\end{array}\right.$

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

练习册系列答案
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3．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y'），给出如下定义：
如果y'=$\left\{\begin{array}{l}y（{x≥0}）\\-y（{x＜0}）\end{array}$，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（2，3）的“关联点”为点（2，3），点（-2，3）的“关联点”为点（-2，-3）．
（1）①点（2，1）的“关联点”为（2，1）；
②点（3，-1）的“关联点”为（3，-1）；
（2）①如果点P′（-2，1）是一次函数y=x+1图象上点P的“关联点”，那么点P的坐标为（-2，-1）；
②如果点Q′（m，2）是一次函数y=x+1图象上点Q的“关联点”，求点Q的坐标．
4．下列语句中，真命题有（　　）个
 ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②相等的角是对顶角；
③若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角；
④平方根和立方根相等的数是0；
⑤平移变换中，各组对应点连成的线段平行且相等．
A．1B．2C．3D．4
1．解方程：
（1）（3x-1）2=（x+1）2
（2）x2+2x-5=0．
8．如图1，点A、D是抛物线y=-x2+1上两动点，点B、C在x轴上，且四边形ABCD是矩形，点E是抛物线与y轴的交点，连接BE交AD于点F，AD与y轴的交点为点G．设点A的横坐标为a（0＜a＜1）．

（1）若矩形ABCD的周长为3.5，求a的值；
（2）求证：不论点A如何运动，∠EAD=∠ABE；
（3）若△ABE是等腰三角形，
①求点A的坐标；
②如图2，若将直线BA绕点B按逆时针方向旋转至直线l，设点A、C到直线l的距离分别为d1、d2，求d1+d2的最大值．
18．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB∥CD；②AD∥BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有6种．
5． 如图，已知∠ABM=37°，AB=20，C是射线BM上一点．
（1）求点A到BM的距离；
（2）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是②③；（填写所有符合条件的序号）
①AC=13；②tan∠ACB=$\frac{12}{5}$；③连接AC，△ABC的面积为126．
（3）在（2）的答案中，选择一个作为条件，画出草图，求BC．
（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
2．已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=3x2-6x+1关于y轴对称，求a、b、c的值．
20．在边长为1的正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，动点G在线段EF上运动，将线段AG绕点G顺时针旋转60°得到线段HG．
（1）当点H与D不重合时，求∠HDA的度数；
（2）当动点G从E运动到F时，求点H运动的路线长．

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