Question

9．点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，BC为底边，则∠BAC=30或150度．

Answer 1

分析 根据题意画出图形、运用分情况讨论思想和圆周角定理解得即可．

解答 解：①当点O在三角形的内部时，
如图1所示：
则∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOC=30°；
②当点O在三角形的外部时，
如图2所示；
则∠BAC=$\frac{1}{2}$（360°-50°）=150°，
故答案为：30或150；

点评 本题考查的是三角形的外接圆和外心的概念以及圆周角定理，掌握三角形的外心的概念、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．