Question

求以3+2

2

和3-2

2

为根的一元二次方程．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：开放型

分析：先计算3+2

2

、3-2

2

的和与积，然后根据根与系数的关系求解．

解答：解：∵3+2

2

+3-2

2

=6，（3+2

2

）（3-2

2

）=9-8=1，
∴以3+2

2

和3-2

2

为根的一元二次方程可为x²-6x+1=0．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．