题目内容

13．如图，共有9个长方形．

分析 根据长方形的性质，可得答案．

解答 解：如图，
长方形AHGE，EGJD，HBNG，GFCJ，HBCJ，AHJD，ABFE，EFCD，ABCD，
故答案为：9．

点评 本题考查了认识平面图形，熟悉平面图形是解题关键．

练习册系列答案
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3．分解因式：（x+1）2-9（x-1）2．
4．化简：
（1）$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$；
（2）$\sqrt{28}$=2$\sqrt{7}$；
（3）$\sqrt{45}$=3$\sqrt{5}$；
（4）$\sqrt{98}$=7$\sqrt{2}$；
（5）$\sqrt{4{a}^{2}}$（a＞0）=2a；
（6）$\sqrt{45a{b}^{3}}$（a＞0，b＞0）=3b$\sqrt{5ab}$．
1．某山区中学为建立阅览室，需筹集30000元资金用于购买书桌、书架等设施和图书．
（1）学校计划，购买图书的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的1倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施；
（2）经初步统计，毕业于此学校的校友中有300人自愿集资，那么平均每人需集资100元，乡政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和图书，这样只需共集资20000元．经过进一步宣传，自愿集资的校友在300人的基础上增加了a%，则平均每人集资在100元的基础上减少了$\frac{10}{9}a%$，求a的值．
8．为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t（h）0123…
油箱剩余油量Q（L）100948882…
（1）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试；
（2）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行驶了多少小时？
（4）若该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗，为什么？
18．数学活动：一种笔记本售价是4元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是3.8元/本．
（1）列式表示买n本笔记本所需钱数Q（单位：元）
（2）为了表彰优秀学生，学校政教处需要95本这样的笔记本作为奖品，甲、乙两位同学提出了不同的购买方法
①甲同学：全部按实际价格购买95本，需要费用为：380元
②乙同学：用优惠价格购买101本，需要费用为：383.8元
（3）如果甲同学需要95本这样的笔记本，乙同学需要96本这样的笔记本，用不同的采购方式，可能有多种不同的采购费用，请你写出采购费用的范围．你建议甲、乙两位同学采用怎样的购买方式，使得既可以满足要求，又能节约费用？
5．已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上，以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点．
（1）如图，如果AP=2PB，PB=BO，求证：△CAO∽△BCO；
（2）如果AP=m（m是常数，且m＞1），BP=1，OP是OA、OB的比例中项，当点C在圆O上运动时，求AC：BC的值（结果用含m的式子表示）．
2．现定义某种运算“?”，对任意两个实数a，b，都有a?b=4a-b2，例如1?2=4×1-22=0，请按上面定义的运算解答下面问题：
（1）求2?4的值；
（2）化简：x?3-3?x；
（3）当x?6=x，求x的值．
3．如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．
（1）求证：BG⊥DF；
（2）试判断线段EG，ED，DG，DB之间关系并证明；
（3）若EG•BG=3（2-$\sqrt{2}$），求正方形ABCD面积．

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