Question

2．现定义某种运算“?”，对任意两个实数a，b，都有a?b=4a-b²，例如1?2=4×1-2²=0，请按上面定义的运算解答下面问题：
（1）求2?4的值；
（2）化简：x?3-3?x；
（3）当x?6=x，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根据新运算“?”的定义式，代入数据即可求出结论；
（2）根据新运算“?”的定义式，代入数据整理后即可得出结论；
（3）根据新运算“?”的定义式，代入数据即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）2?4=4×2-4²=-8；
（2）x?3-3?x=4x-3²-（4×3-x²）=x²+4x-21；
（3）x?6=4x-6²=4x-36=x，
解得：x=12．

点评 本题考查了解一元一次方程以及有理数的混合运算，读懂题意，能够根据给定的新定义式解决问题是解题的关键．