Question

15．计算：
（1）（x^-2y）^-3
（2）$\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）首先转化为正整数指数次幂，然后利用乘方的性质求解；
（2）首先通分，然后进行减法运算即可．

解答 解：（1）原式=（$\frac{y}{{x}^{2}}$）^-3
=（$\frac{{x}^{2}}{y}$）³
=$\frac{x^6}{y^3}$；
（2）原式=$\frac{x（x+1）}{（x-1）（x+1）}-\frac{x-1}{（x-1）（x+1）}$
=$\frac{{{x^2}+x-x+1}}{（x-1）（x+1）}$
=$\frac{{{x^2}+1}}{{{x^2}-1}}$．

点评 本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数．