Question

4．若x₁，x₂方程2x²-6x+3=0的两个实数根，则x₁+x₂+2x₁•x₂的值是（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 根据根与系数的关系可直接求出x₁+x₂=3，x₁x₂=$\frac{3}{2}$，进一步代入求得数值即可．

解答 解：∵x₁，x₂方程2x²-6x+3=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=3，x₁x₂=$\frac{3}{2}$，
∴x₁+x₂+2x₁•x₂
=3+2×$\frac{3}{2}$
=6．
故选：B．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．