Question

9．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接AB．如果点P在直线y=x-1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”．若点P（m，n）是线段AB的“邻近点”，则m的取值范围是3＜m＜5．

Answer 1

分析 根据题意列出关于m的不等式，求出解集即可确定出m的范围．

解答 解：∵点P在直线y=x-1上，点P（m，n）是线段AB的“邻近点”，
∴n=m-1，且|n-3|＜1，
∴|m-4|＜1，即-1＜m-4＜1，
解得：3＜m＜5．
故答案为：3＜m＜5．

点评 此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，弄清“邻近点”的定义是解本题的关键．