Question

如图，已知矩形OABC的A点在x轴上，C点在y轴上，OC=6，OA=10．
（1）在BC边上求作一点E，使OE=OA；（保留作图痕迹，不写画法）
（2）求出点E的坐标．

Answer 1

考点：作图—复杂作图,坐标与图形性质,勾股定理,矩形的性质

专题：

分析：（1）利用EO=AO，以O为圆心AO为半径画弧得出E即可；
（2）首先过点E作EF⊥OA，垂足为F，得出B点坐标，进而求出FO的长，即可得出E点坐标．

解答：解：（1）如图所示：E点即为所求；

（2）过点E作EF⊥OA，垂足为F．
∵矩形OABC中OC=6，OA=10，
∴B点坐标为（10，6）．
∴EF=6．
又∵OE=OA，
∴OF=

OE2-EF2

=8．
∴点E的坐标为（8，6）．

点评：此题主要考查了基本作图以及勾股定理和矩形的性质，得出B点坐标是解题关键．